Elementarmathematik Beispiele

$- 10 + \log_{3} (x + 3) = - 10$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $\log_{3} (x + 3)$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Addiere $10$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\log_{3} (x + 3) = - 10 + 10$

Schritt 1.2

Addiere $- 10$ und $10$ .

$\log_{3} (x + 3) = 0$

Schritt 2

Schreibe $\log_{3} (x + 3) = 0$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b \neq 1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ gleich $b^{y} = x$ .

$3^{0} = x + 3$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Schreibe die Gleichung als $x + 3 = 3^{0}$ um.

$x + 3 = 3^{0}$

Schritt 3.2

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$x + 3 = 1$

Schritt 3.3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.3.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = 1 - 3$

Schritt 3.3.2

Subtrahiere $3$ von $1$ .

$x = - 2$