Elementarmathematik Beispiele

$\frac{x + 7}{8} = \frac{x + 8}{9}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$(x + 7) \cdot 9 = 8 (x + 8)$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Vereinfache $(x + 7) \cdot 9$ .

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Schritt 2.1.1

Forme um.

$0 + 0 + (x + 7) \cdot 9 = 8 (x + 8)$

Schritt 2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$(x + 7) \cdot 9 = 8 (x + 8)$

Schritt 2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot 9 + 7 \cdot 9 = 8 (x + 8)$

Schritt 2.1.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1.4.1

Bringe $9$ auf die linke Seite von $x$ .

$9 \cdot x + 7 \cdot 9 = 8 (x + 8)$

Schritt 2.1.4.2

Mutltipliziere $7$ mit $9$ .

$9 x + 63 = 8 (x + 8)$

Schritt 2.2

Vereinfache $8 (x + 8)$ .

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Schritt 2.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$9 x + 63 = 8 x + 8 \cdot 8$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $8$ mit $8$ .

$9 x + 63 = 8 x + 64$

Schritt 2.3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.3.1

Subtrahiere $8 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$9 x + 63 - 8 x = 64$

Schritt 2.3.2

Subtrahiere $8 x$ von $9 x$ .

$x + 63 = 64$

Schritt 2.4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.4.1

Subtrahiere $63$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = 64 - 63$

Schritt 2.4.2

Subtrahiere $63$ von $64$ .

$x = 1$