Elementarmathematik Beispiele

$2^{x - 3} = \frac{1}{8}$

Schritt 1

Potenziere $8$ mit $1$ .

$2^{x - 3} = \frac{1}{8^{1}}$

Schritt 2

Bringe $8^{1}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$2^{x - 3} = 8^{- 1}$

Schritt 3

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$2^{x - 3} = 2^{- 3}$

Schritt 4

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$x - 3 = - 3$

Schritt 5

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.1

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 3 + 3$

Schritt 5.2

Addiere $- 3$ und $3$ .

$x = 0$