Elementarmathematik Beispiele

$\frac{1}{9} x - \frac{2}{3} = 1 - \frac{x}{2}$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{1}{9}$ und $x$ .

$\frac{x}{9} - \frac{2}{3} = 1 - \frac{x}{2}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Addiere $\frac{x}{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{x}{9} - \frac{2}{3} + \frac{x}{2} = 1$

Schritt 2.2

Um $\frac{x}{9}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} - \frac{2}{3} = 1$

Schritt 2.3

Um $\frac{x}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{x}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{2}{3} = 1$

Schritt 2.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $18$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1

Mutltipliziere $\frac{x}{9}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{2}{3} = 1$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $9$ mit $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{18} + \frac{x}{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{2}{3} = 1$

Schritt 2.4.3

Mutltipliziere $\frac{x}{2}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{x \cdot 2}{18} + \frac{x \cdot 9}{2 \cdot 9} - \frac{2}{3} = 1$

Schritt 2.4.4

Mutltipliziere $2$ mit $9$ .

$\frac{x \cdot 2}{18} + \frac{x \cdot 9}{18} - \frac{2}{3} = 1$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x \cdot 2 + x \cdot 9}{18} - \frac{2}{3} = 1$

Schritt 2.6

Stelle $x$ und $9$ um.

$\frac{2 \cdot x + 9 \cdot x}{18} - \frac{2}{3} = 1$

Schritt 2.7

Addiere $2 \cdot x$ und $9 \cdot x$ .

$\frac{11 x}{18} - \frac{2}{3} = 1$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Addiere $\frac{2}{3}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{11 x}{18} = 1 + \frac{2}{3}$

Schritt 3.2

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{11 x}{18} = \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

Schritt 3.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{11 x}{18} = \frac{3 + 2}{3}$

Schritt 3.4

Addiere $3$ und $2$ .

$\frac{11 x}{18} = \frac{5}{3}$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{18}{11}$ .

$\frac{18}{11} \cdot \frac{11 x}{18} = \frac{18}{11} \cdot \frac{5}{3}$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Vereinfache $\frac{18}{11} \cdot \frac{11 x}{18}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $18$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{18}{11} \cdot \frac{11 x}{18} = \frac{18}{11} \cdot \frac{5}{3}$

Schritt 5.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{11} (11 x) = \frac{18}{11} \cdot \frac{5}{3}$

Schritt 5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $11$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1.2.1

Faktorisiere $11$ aus $11 x$ heraus.

$\frac{1}{11} (11 (x)) = \frac{18}{11} \cdot \frac{5}{3}$

Schritt 5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{11} (11 x) = \frac{18}{11} \cdot \frac{5}{3}$

Schritt 5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{18}{11} \cdot \frac{5}{3}$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Vereinfache $\frac{18}{11} \cdot \frac{5}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $18$ heraus.

$x = \frac{3 (6)}{11} \cdot \frac{5}{3}$

Schritt 5.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{3 \cdot 6}{11} \cdot \frac{5}{3}$

Schritt 5.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{6}{11} \cdot 5$

Schritt 5.2.1.2

Kombiniere $\frac{6}{11}$ und $5$ .

$x = \frac{6 \cdot 5}{11}$

Schritt 5.2.1.3

Mutltipliziere $6$ mit $5$ .

$x = \frac{30}{11}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{30}{11}$

Dezimalform:

$x = 2.\overline{72}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 2 \frac{8}{11}$