Elementarmathematik Beispiele

$16^{3 x} = 64$

Schritt 1

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$4^{2 (3 x)} = 4^{3}$

Schritt 2

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$2 (3 x) = 3$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$6 \cdot x = 3$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $6 \cdot x = 3$ durch $6$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $6 \cdot x = 3$ durch $6$ .

$\frac{6 \cdot x}{6} = \frac{3}{6}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 \cdot x}{6} = \frac{3}{6}$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{3}{6}$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $6$ .

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Schritt 3.2.3.1.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$x = \frac{3 (1)}{6}$

Schritt 3.2.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.3.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$x = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

Schritt 3.2.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

Schritt 3.2.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{1}{2}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{1}{2}$

Dezimalform:

$x = 0.5$