Elementarmathematik Beispiele

$y^{2} - 5 y - 2 = 0$

Schritt 1

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 2

Setze die Werte $a = 1$ , $b = - 5$ und $c = - 2$ in die Quadratformel ein und löse nach $y$ auf.

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 2)}}{2 \cdot 1}$

Schritt 3

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Potenziere $- 5$ mit $2$ .

$y = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

Schritt 3.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 1 \cdot - 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $1$ .

$y = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

Schritt 3.1.2.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 2$ .

$y = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 8}}{2 \cdot 1}$

Schritt 3.1.3

Addiere $25$ und $8$ .

$y = \frac{5 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 1}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$y = \frac{5 \pm \sqrt{33}}{2}$

Schritt 4

Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.

$y = \frac{5 + \sqrt{33}}{2}, \frac{5 - \sqrt{33}}{2}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = \frac{5 + \sqrt{33}}{2}, \frac{5 - \sqrt{33}}{2}$

Dezimalform:

$y = 5.37228132 \dots, - 0.37228132 \dots$