Elementarmathematik Beispiele

$y = 2 {\cos (x)}^{π}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $2 {\cos (x)}^{π} = y$ um.

$2 {\cos (x)}^{π} = y$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $2 {\cos (x)}^{π} = y$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 {\cos (x)}^{π} = y$ durch $2$ .

$\frac{2 {\cos (x)}^{π}}{2} = \frac{y}{2}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 {\cos (x)}^{π}}{2} = \frac{y}{2}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere ${\cos (x)}^{π}$ durch $1$ .

${\cos (x)}^{π} = \frac{y}{2}$

Schritt 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\cos (x) = \sqrt[π]{\frac{y}{2}}$

Schritt 4

Schreibe $\sqrt[π]{\frac{y}{2}}$ als $\frac{\sqrt[π]{y}}{\sqrt[π]{2}}$ um.

$\cos (x) = \frac{\sqrt[π]{y}}{\sqrt[π]{2}}$

Schritt 5

Wende den inversen Kosinus auf beide Seiten der Gleichung an, um $x$ aus dem Kosinus herauszuziehen.

$x = \arccos (\frac{\sqrt[π]{y}}{\sqrt[π]{2}})$