Elementarmathematik Beispiele

$f (x) = \frac{x}{x - 6}$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$0 = \frac{x}{x - 6}$

Schritt 1.2

Setze den Zähler gleich Null.

$x = 0$

Schritt 1.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(0, 0)$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y = \frac{0}{(0) - 6}$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{0}{0 - 6}$

Schritt 2.2.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{0}{(0) - 6}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache $\frac{0}{(0) - 6}$ .

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Schritt 2.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $0$ und $(0) - 6$ .

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Schritt 2.2.3.1.1

Faktorisiere $6$ aus $0$ heraus.

$y = \frac{6 (0)}{(0) - 6}$

Schritt 2.2.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.3.1.2.1

Faktorisiere $6$ aus $0$ heraus.

$y = \frac{6 \cdot 0}{6 \cdot 0 - 6}$

Schritt 2.2.3.1.2.2

Faktorisiere $6$ aus $- 6$ heraus.

$y = \frac{6 (0)}{6 \cdot 0 + 6 \cdot - 1}$

Schritt 2.2.3.1.2.3

Faktorisiere $6$ aus $6 \cdot 0 + 6 \cdot - 1$ heraus.

$y = \frac{6 (0)}{6 \cdot (0 - 1)}$

Schritt 2.2.3.1.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{6 \cdot 0}{6 \cdot (0 - 1)}$

Schritt 2.2.3.1.2.5

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{0}{0 - 1}$

Schritt 2.2.3.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.3.2.1

Subtrahiere $1$ von $0$ .

$y = \frac{0}{- 1}$

Schritt 2.2.3.2.2

Dividiere $0$ durch $- 1$ .

$y = 0$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 0)$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(0, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 0)$

Schritt 4