Elementarmathematik Beispiele

$3 x = 5 y + 8$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$3 x = 5 (0) + 8$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache.

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Schritt 1.2.1.1

Mutltipliziere $5$ mit $0$ .

$3 x = 0 + 8$

Schritt 1.2.1.2

Addiere $0$ und $8$ .

$3 x = 8$

Schritt 1.2.2

Teile jeden Ausdruck in $3 x = 8$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x = 8$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{8}{3}$

Schritt 1.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} = \frac{8}{3}$

Schritt 1.2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{8}{3}$

Schritt 1.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(\frac{8}{3}, 0)$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$3 (0) = 5 y + 8$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Schreibe die Gleichung als $5 y + 8 = 3 (0)$ um.

$5 y + 8 = 3 (0)$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $0$ .

$5 y + 8 = 0$

Schritt 2.2.3

Subtrahiere $8$ von beiden Seiten der Gleichung.

$5 y = - 8$

Schritt 2.2.4

Teile jeden Ausdruck in $5 y = - 8$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.4.1

Teile jeden Ausdruck in $5 y = - 8$ durch $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{- 8}{5}$

Schritt 2.2.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.2.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 y}{5} = \frac{- 8}{5}$

Schritt 2.2.4.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 8}{5}$

Schritt 2.2.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.4.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{8}{5}$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - \frac{8}{5})$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(\frac{8}{3}, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - \frac{8}{5})$

Schritt 4