Elementarmathematik Beispiele

$\frac{6 x^{6} - 5 x^{4} \cdot (8 x^{2}) + 5}{x - 2}$

Schritt 1

Ordne die Zahlen, die den Divisor und den Dividenden darstellen, ähnlich wie in einer Division an.

$2$	$- 34$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$5$

Schritt 2

Die erste Zahl im Dividenden $(- 34)$ wird an die erste Position des Ergebnisbereichs gestellt (unterhalb der horizontalen Linie).

$2$	$- 34$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$5$

	$- 34$

Schritt 3

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis $(- 34)$ mit dem Divisor $(2)$ und schreibe das Ergebnis von $(- 68)$ unter den nächsten Term im Dividenden $(0)$ .

$2$	$- 34$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$5$
		$- 68$
	$- 34$

Schritt 4

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$2$	$- 34$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$5$
		$- 68$
	$- 34$	$- 68$

Schritt 5

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis $(- 68)$ mit dem Divisor $(2)$ und schreibe das Ergebnis von $(- 136)$ unter den nächsten Term im Dividenden $(0)$ .

$2$	$- 34$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$5$
		$- 68$	$- 136$
	$- 34$	$- 68$

Schritt 6

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$2$	$- 34$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$5$
		$- 68$	$- 136$
	$- 34$	$- 68$	$- 136$

Schritt 7

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis $(- 136)$ mit dem Divisor $(2)$ und schreibe das Ergebnis von $(- 272)$ unter den nächsten Term im Dividenden $(0)$ .

$2$	$- 34$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$5$
		$- 68$	$- 136$	$- 272$
	$- 34$	$- 68$	$- 136$

Schritt 8

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$2$	$- 34$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$5$
		$- 68$	$- 136$	$- 272$
	$- 34$	$- 68$	$- 136$	$- 272$

Schritt 9

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis $(- 272)$ mit dem Divisor $(2)$ und schreibe das Ergebnis von $(- 544)$ unter den nächsten Term im Dividenden $(0)$ .

$2$	$- 34$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$5$
		$- 68$	$- 136$	$- 272$	$- 544$
	$- 34$	$- 68$	$- 136$	$- 272$

Schritt 10

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$2$	$- 34$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$5$
		$- 68$	$- 136$	$- 272$	$- 544$
	$- 34$	$- 68$	$- 136$	$- 272$	$- 544$

Schritt 11

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis $(- 544)$ mit dem Divisor $(2)$ und schreibe das Ergebnis von $(- 1088)$ unter den nächsten Term im Dividenden $(0)$ .

$2$	$- 34$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$5$
		$- 68$	$- 136$	$- 272$	$- 544$	$- 1088$
	$- 34$	$- 68$	$- 136$	$- 272$	$- 544$

Schritt 12

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$2$	$- 34$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$5$
		$- 68$	$- 136$	$- 272$	$- 544$	$- 1088$
	$- 34$	$- 68$	$- 136$	$- 272$	$- 544$	$- 1088$

Schritt 13

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis $(- 1088)$ mit dem Divisor $(2)$ und schreibe das Ergebnis von $(- 2176)$ unter den nächsten Term im Dividenden $(5)$ .

$2$	$- 34$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$5$
		$- 68$	$- 136$	$- 272$	$- 544$	$- 1088$	$- 2176$
	$- 34$	$- 68$	$- 136$	$- 272$	$- 544$	$- 1088$

Schritt 14

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$2$	$- 34$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$5$
		$- 68$	$- 136$	$- 272$	$- 544$	$- 1088$	$- 2176$
	$- 34$	$- 68$	$- 136$	$- 272$	$- 544$	$- 1088$	$- 2171$

Schritt 15

Alle Zahlen außer der letzten werden Koeffizienten des Quotients der Polynome. Der letzte Wert in der Ergebniszeile ist der Rest.

$- 34 x^{5} + - 68 x^{4} - 136 x^{3} + - 272 x^{2} + (- 544) x - 1088 + \frac{- 2171}{x - 2}$

Schritt 16

Vereinfache das Quotientenpolynom.

$- 34 x^{5} - 68 x^{4} - 136 x^{3} - 272 x^{2} - 544 x - 1088 - \frac{2171}{x - 2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$