Elementarmathematik Beispiele

$\frac{e^{6}}{e^{- 1} + e^{- 2}}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{e^{6}}{\frac{1}{e} + e^{- 2}}$

Schritt 1.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{e^{6}}{\frac{1}{e} + \frac{1}{e^{2}}}$

Schritt 1.3

Um $\frac{1}{e}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{e}{e}$ .

$\frac{e^{6}}{\frac{1}{e} \cdot \frac{e}{e} + \frac{1}{e^{2}}}$

Schritt 1.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $e^{2}$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{e}$ mit $\frac{e}{e}$ .

$\frac{e^{6}}{\frac{e}{e e} + \frac{1}{e^{2}}}$

Schritt 1.4.2

Potenziere $e$ mit $1$ .

$\frac{e^{6}}{\frac{e}{e^{1} e} + \frac{1}{e^{2}}}$

Schritt 1.4.3

Potenziere $e$ mit $1$ .

$\frac{e^{6}}{\frac{e}{e^{1} e^{1}} + \frac{1}{e^{2}}}$

Schritt 1.4.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{e^{6}}{\frac{e}{e^{1 + 1}} + \frac{1}{e^{2}}}$

Schritt 1.4.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{e^{6}}{\frac{e}{e^{2}} + \frac{1}{e^{2}}}$

Schritt 1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{e^{6}}{\frac{e + 1}{e^{2}}}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$e^{6} \frac{e^{2}}{e + 1}$

Schritt 3

Multipliziere $e^{6} \frac{e^{2}}{e + 1}$ .

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Schritt 3.1

Kombiniere $e^{6}$ und $\frac{e^{2}}{e + 1}$ .

$\frac{e^{6} e^{2}}{e + 1}$

Schritt 3.2

Multipliziere $e^{6}$ mit $e^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{e^{6 + 2}}{e + 1}$

Schritt 3.2.2

Addiere $6$ und $2$ .

$\frac{e^{8}}{e + 1}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{e^{8}}{e + 1}$

Dezimalform:

$801.70307807 \dots$