Elementarmathematik Beispiele

$\frac{a^{- 1}}{(b^{- 1}) \sqrt{a}}$

Schritt 1

Bringe $a^{- 1}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{(b^{- 1}) \sqrt{a} a}$

Schritt 2

Bringe $b^{- 1}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{b}{\sqrt{a} a}$

Schritt 3

Mutltipliziere $\frac{b}{\sqrt{a} a}$ mit $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ .

$\frac{b}{\sqrt{a} a} \cdot \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$

Schritt 4

Vereinige und vereinfache den Nenner.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{b}{\sqrt{a} a}$ mit $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ .

$\frac{b \sqrt{a}}{\sqrt{a} a \sqrt{a}}$

Schritt 4.2

Bewege $\sqrt{a}$ .

$\frac{b \sqrt{a}}{a (\sqrt{a} \sqrt{a})}$

Schritt 4.3

Potenziere $\sqrt{a}$ mit $1$ .

$\frac{b \sqrt{a}}{a ({\sqrt{a}}^{1} \sqrt{a})}$

Schritt 4.4

Potenziere $\sqrt{a}$ mit $1$ .

$\frac{b \sqrt{a}}{a ({\sqrt{a}}^{1} {\sqrt{a}}^{1})}$

Schritt 4.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{b \sqrt{a}}{a {\sqrt{a}}^{1 + 1}}$

Schritt 4.6

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{b \sqrt{a}}{a {\sqrt{a}}^{2}}$

Schritt 4.7

Schreibe ${\sqrt{a}}^{2}$ als $a$ um.

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Schritt 4.7.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{a}$ als $a^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{b \sqrt{a}}{a {(a^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Schritt 4.7.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b \sqrt{a}}{a \cdot a^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Schritt 4.7.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\frac{b \sqrt{a}}{a \cdot a^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 4.7.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.7.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{b \sqrt{a}}{a \cdot a^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 4.7.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{b \sqrt{a}}{a \cdot a^{1}}$

Schritt 4.7.5

Vereinfache.

$\frac{b \sqrt{a}}{a \cdot a}$

Schritt 5

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$\frac{b \sqrt{a}}{a^{2}}$