Elementarmathematik Beispiele

$\sqrt[3]{27 a^{7} b^{3} c^{2}}$

Schritt 1

Schreibe $27 a^{7} b^{3} c^{2}$ als ${(3 a^{2} b)}^{3} (a c^{2})$ um.

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Schritt 1.1

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

$\sqrt[3]{3^{3} a^{7} b^{3} c^{2}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $a^{6}$ aus.

$\sqrt[3]{3^{3} (a^{6} a) b^{3} c^{2}}$

Schritt 1.3

Schreibe $a^{6}$ als ${(a^{2})}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{3^{3} ({(a^{2})}^{3} a) b^{3} c^{2}}$

Schritt 1.4

Bewege $a$ .

$\sqrt[3]{3^{3} {(a^{2})}^{3} b^{3} a c^{2}}$

Schritt 1.5

Schreibe $3^{3} ({(a^{2})}^{3}) b^{3}$ als ${(3 a^{2} b)}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{{(3 a^{2} b)}^{3} a c^{2}}$

Schritt 1.6

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[3]{{(3 a^{2} b)}^{3} (a c^{2})}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 a^{2} b \sqrt[3]{a c^{2}}$