Elementarmathematik Beispiele

$\frac{(5 b) {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} (5 x + 10) - {(3 x - 9)}^{- \frac{1}{4}} (20 b)}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $b$ aus $5 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} (5 x + 10) - {(3 x - 9)}^{- \frac{1}{4}} \cdot 20 b$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $b$ aus $5 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} (5 x + 10)$ heraus.

$\frac{b (5 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} (5 x + 10)) - {(3 x - 9)}^{- \frac{1}{4}} \cdot 20 b}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $b$ aus $- {(3 x - 9)}^{- \frac{1}{4}} \cdot 20 b$ heraus.

$\frac{b (5 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} (5 x + 10)) + b (- {(3 x - 9)}^{- \frac{1}{4}} \cdot 20)}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $b$ aus $b (5 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} (5 x + 10)) + b (- {(3 x - 9)}^{- \frac{1}{4}} \cdot 20)$ heraus.

$\frac{b (5 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} (5 x + 10) - {(3 x - 9)}^{- \frac{1}{4}} \cdot 20)}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{b (5 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} (5 x) + 5 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} \cdot 10 - {(3 x - 9)}^{- \frac{1}{4}} \cdot 20)}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 1.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{b (5 \cdot 5 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} x + 5 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} \cdot 10 - {(3 x - 9)}^{- \frac{1}{4}} \cdot 20)}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $10$ mit $5$ .

$\frac{b (5 \cdot 5 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} x + 50 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} - {(3 x - 9)}^{- \frac{1}{4}} \cdot 20)}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$\frac{b (25 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} x + 50 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} - {(3 x - 9)}^{- \frac{1}{4}} \cdot 20)}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 1.6

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{b (25 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} x + 50 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} - \frac{1}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}} \cdot 20)}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 1.7

Multipliziere $- \frac{1}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}} \cdot 20$ .

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Schritt 1.7.1

Mutltipliziere $20$ mit $- 1$ .

$\frac{b (25 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} x + 50 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} - 20 \frac{1}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}})}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 1.7.2

Kombiniere $- 20$ und $\frac{1}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}$ .

$\frac{b (25 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} x + 50 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} + \frac{- 20}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}})}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 1.8

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{b (25 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} x + 50 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} - \frac{20}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}})}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 1.9

Um $25 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}$ .

$\frac{b (50 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} + \frac{25 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} x {(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}} - \frac{20}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}})}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 1.10

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{b (50 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} + \frac{25 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} x {(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}} - 20}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}})}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 1.11

Um $50 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}$ .

$\frac{b (\frac{50 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} {(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}} + \frac{25 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} x {(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}} - 20}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}})}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 1.12

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{b \frac{50 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} {(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}} + 25 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} x {(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}} - 20}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 1.13

Stelle die Terme um.

$\frac{b \frac{50 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} {(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}} + 25 x {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} {(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}} - 20}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 1.14

Schreibe $\frac{50 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} {(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}} + 25 x {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} {(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}} - 20}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}$ in eine faktorisierte Form um.

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Schritt 1.14.1

Faktorisiere $5$ aus $50 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} {(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}} + 25 x {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} {(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}} - 20$ heraus.

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Schritt 1.14.1.1

Faktorisiere $5$ aus $50 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} {(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}$ heraus.

$\frac{b \frac{5 (10 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} {(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}) + 25 x {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} {(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}} - 20}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 1.14.1.2

Faktorisiere $5$ aus $25 x {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} {(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}$ heraus.

$\frac{b \frac{5 (10 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} {(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}) + 5 (5 x {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} {(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}) - 20}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 1.14.1.3

Faktorisiere $5$ aus $- 20$ heraus.

$\frac{b \frac{5 (10 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} {(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}) + 5 (5 x {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} {(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}) + 5 (- 4)}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 1.14.1.4

Faktorisiere $5$ aus $5 (10 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} {(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}) + 5 (5 x {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} {(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}})$ heraus.

$\frac{b \frac{5 (10 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} {(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}} + 5 x {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} {(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}) + 5 (- 4)}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 1.14.1.5

Faktorisiere $5$ aus $5 (10 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} {(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}} + 5 x {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} {(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}) + 5 (- 4)$ heraus.

$\frac{b \frac{5 (10 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} {(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}} + 5 x {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} {(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}} - 4)}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 1.14.2

Multipliziere ${(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}}$ mit ${(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.14.2.1

Bewege ${(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{b \frac{5 (10 ({(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}} {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}}) + 5 x {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} {(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}} - 4)}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 1.14.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{b \frac{5 (10 {(3 x - 9)}^{\frac{1}{4} + \frac{3}{4}} + 5 x {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} {(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}} - 4)}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 1.14.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{b \frac{5 (10 {(3 x - 9)}^{\frac{1 + 3}{4}} + 5 x {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} {(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}} - 4)}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 1.14.2.4

Addiere $1$ und $3$ .

$\frac{b \frac{5 (10 {(3 x - 9)}^{\frac{4}{4}} + 5 x {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} {(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}} - 4)}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 1.14.2.5

Dividiere $4$ durch $4$ .

$\frac{b \frac{5 (10 {(3 x - 9)}^{1} + 5 x {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} {(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}} - 4)}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 1.14.3

Vereinfache $10 {(3 x - 9)}^{1}$ .

$\frac{b \frac{5 (10 (3 x - 9) + 5 x {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} {(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}} - 4)}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 1.14.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{b \frac{5 (10 (3 x) + 10 \cdot - 9 + 5 x {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} {(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}} - 4)}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 1.14.5

Mutltipliziere $3$ mit $10$ .

$\frac{b \frac{5 (30 x + 10 \cdot - 9 + 5 x {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} {(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}} - 4)}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 1.14.6

Mutltipliziere $10$ mit $- 9$ .

$\frac{b \frac{5 (30 x - 90 + 5 x {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} {(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}} - 4)}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 1.14.7

Multipliziere ${(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}}$ mit ${(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.14.7.1

Bewege ${(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{b \frac{5 (30 x - 90 + 5 x ({(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}} {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}}) - 4)}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 1.14.7.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{b \frac{5 (30 x - 90 + 5 x {(3 x - 9)}^{\frac{1}{4} + \frac{3}{4}} - 4)}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 1.14.7.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{b \frac{5 (30 x - 90 + 5 x {(3 x - 9)}^{\frac{1 + 3}{4}} - 4)}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 1.14.7.4

Addiere $1$ und $3$ .

$\frac{b \frac{5 (30 x - 90 + 5 x {(3 x - 9)}^{\frac{4}{4}} - 4)}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 1.14.7.5

Dividiere $4$ durch $4$ .

$\frac{b \frac{5 (30 x - 90 + 5 x {(3 x - 9)}^{1} - 4)}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 1.14.8

Vereinfache $5 x {(3 x - 9)}^{1}$ .

$\frac{b \frac{5 (30 x - 90 + 5 x (3 x - 9) - 4)}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 1.14.9

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{b \frac{5 (30 x - 90 + 5 x (3 x) + 5 x \cdot - 9 - 4)}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 1.14.10

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{b \frac{5 (30 x - 90 + 5 \cdot 3 x \cdot x + 5 x \cdot - 9 - 4)}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 1.14.11

Mutltipliziere $- 9$ mit $5$ .

$\frac{b \frac{5 (30 x - 90 + 5 \cdot 3 x \cdot x - 45 x - 4)}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 1.14.12

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.14.12.1

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.14.12.1.1

Bewege $x$ .

$\frac{b \frac{5 (30 x - 90 + 5 \cdot 3 (x \cdot x) - 45 x - 4)}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 1.14.12.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$\frac{b \frac{5 (30 x - 90 + 5 \cdot 3 x^{2} - 45 x - 4)}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 1.14.12.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{b \frac{5 (30 x - 90 + 15 x^{2} - 45 x - 4)}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 1.14.13

Subtrahiere $45 x$ von $30 x$ .

$\frac{b \frac{5 (- 15 x - 90 + 15 x^{2} - 4)}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 1.14.14

Subtrahiere $4$ von $- 90$ .

$\frac{b \frac{5 (- 15 x + 15 x^{2} - 94)}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 1.14.15

Stelle die Terme um.

$\frac{b \frac{5 (15 x^{2} - 15 x - 94)}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 2

Kombiniere $b$ und $\frac{5 (15 x^{2} - 15 x - 94)}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}$ .

$\frac{\frac{b (5 (15 x^{2} - 15 x - 94))}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 3

Bringe $5$ auf die linke Seite von $b$ .

$\frac{\frac{5 b (15 x^{2} - 15 x - 94)}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{5 b (15 x^{2} - 15 x - 94)}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}} \cdot \frac{1}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 5

Kombinieren.

$\frac{5 b (15 x^{2} - 15 x - 94) \cdot 1}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}} (10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}})}$

Schritt 6

Multipliziere ${(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}$ mit ${(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1

Bewege ${(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{5 b (15 x^{2} - 15 x - 94) \cdot 1}{{(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}} {(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}} (10 b)}$

Schritt 6.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{5 b (15 x^{2} - 15 x - 94) \cdot 1}{{(3 x - 9)}^{\frac{3}{2} + \frac{1}{4}} (10 b)}$

Schritt 6.3

Um $\frac{3}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 b (15 x^{2} - 15 x - 94) \cdot 1}{{(3 x - 9)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}} (10 b)}$

Schritt 6.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 6.4.1

Mutltipliziere $\frac{3}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 b (15 x^{2} - 15 x - 94) \cdot 1}{{(3 x - 9)}^{\frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{1}{4}} (10 b)}$

Schritt 6.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{5 b (15 x^{2} - 15 x - 94) \cdot 1}{{(3 x - 9)}^{\frac{3 \cdot 2}{4} + \frac{1}{4}} (10 b)}$

Schritt 6.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 b (15 x^{2} - 15 x - 94) \cdot 1}{{(3 x - 9)}^{\frac{3 \cdot 2 + 1}{4}} (10 b)}$

Schritt 6.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.6.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{5 b (15 x^{2} - 15 x - 94) \cdot 1}{{(3 x - 9)}^{\frac{6 + 1}{4}} (10 b)}$

Schritt 6.6.2

Addiere $6$ und $1$ .

$\frac{5 b (15 x^{2} - 15 x - 94) \cdot 1}{{(3 x - 9)}^{\frac{7}{4}} (10 b)}$

Schritt 7

Mutltipliziere $5 b (15 x^{2} - 15 x - 94)$ mit $1$ .

$\frac{5 b (15 x^{2} - 15 x - 94)}{{(3 x - 9)}^{\frac{7}{4}} (10 b)}$

Schritt 8

Faktorisiere $5$ aus $5 b (15 x^{2} - 15 x - 94)$ heraus.

$\frac{5 (b (15 x^{2} - 15 x - 94))}{{(3 x - 9)}^{\frac{7}{4}} (10 b)}$

Schritt 9

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 9.1

Faktorisiere $5$ aus ${(3 x - 9)}^{\frac{7}{4}} (10 b)$ heraus.

$\frac{5 (b (15 x^{2} - 15 x - 94))}{5 ({(3 x - 9)}^{\frac{7}{4}} (2 b))}$

Schritt 9.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 (b (15 x^{2} - 15 x - 94))}{5 ({(3 x - 9)}^{\frac{7}{4}} (2 b))}$

Schritt 9.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{b (15 x^{2} - 15 x - 94)}{{(3 x - 9)}^{\frac{7}{4}} (2 b)}$

Schritt 10

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{b (15 x^{2} - 15 x - 94)}{{(3 x - 9)}^{\frac{7}{4}} (2 b)}$

Schritt 11

Forme den Ausdruck um.

$\frac{15 x^{2} - 15 x - 94}{{(3 x - 9)}^{\frac{7}{4}} \cdot (2)}$

Schritt 12

Bringe $2$ auf die linke Seite von ${(3 x - 9)}^{\frac{7}{4}}$ .

$\frac{15 x^{2} - 15 x - 94}{2 {(3 x - 9)}^{\frac{7}{4}}}$