Elementarmathematik Beispiele

$y = - 4 \cos (3 - 2 x)$

Schritt 1

Wende die Form $a \cos (b x - c) + d$ an, um die Variablen, die zur Ermittlung von Amplitude, Periode, Phasenverschiebung und vertikaler Verschiebung genutzt werden, zu bestimmen.

$a = - 4$

$b = - 2$

$c = - 3$

$d = 0$

Schritt 2

Bestimme die Amplitude $| a |$ .

Amplitude: $4$

Schritt 3

Ermittele die Periode von $- 4 \cos (3 - 2 x)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Die Periode der Funktion kann mithilfe von $\frac{2 π}{| b |}$ berechnet werden.

$\frac{2 π}{| b |}$

Schritt 3.2

Ersetze $b$ durch $- 2$ in der Formel für die Periode.

$\frac{2 π}{| - 2 |}$

Schritt 3.3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $- 2$ und $0$ ist $2$ .

$\frac{2 π}{2}$

Schritt 3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 π}{2}$

Schritt 3.4.2

Dividiere $π$ durch $1$ .

$π$

Schritt 4

Ermittle die Phasenverschiebung mithilfe der Formel $\frac{c}{b}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Die Phasenverschiebung der Funktion kann mithilfe von $\frac{c}{b}$ berechnet werden.

Phasenverschiebung: $\frac{c}{b}$

Schritt 4.2

Ersetze die Werte von $c$ und $b$ in der Gleichung für die Phasenverschiebung.

Phasenverschiebung: $\frac{- 3}{- 2}$

Schritt 4.3

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

Phasenverschiebung: $\frac{3}{2}$

Schritt 5

Liste die Eigenschaften der trigonometrischen Funktion auf.

Amplitude: $4$

Periode: $π$

Phasenverschiebung: $\frac{3}{2}$ ( $\frac{3}{2}$ nach rechts)

Vertikale Verschiebung: Keine

Schritt 6