Elementarmathematik Beispiele

$\ln (\frac{1}{e^{5 x}})$

Schritt 1

Schreibe $\frac{1}{e^{5 x}}$ als ${(e^{5 x})}^{- 1}$ um.

$\ln ({(e^{5 x})}^{- 1})$

Schritt 2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (e^{5 x \cdot - 1})$

Schritt 3

Benutze die Rechenregeln für Logarithmen, um $5 x \cdot - 1$ aus dem Exponenten zu ziehen.

$5 x \cdot - 1 \ln (e)$

Schritt 4

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$- 5 x \ln (e)$

Schritt 5

Der natürliche Logarithmus von $e$ ist $1$ .

$- 5 x \cdot 1$

Schritt 6

Mutltipliziere $- 5$ mit $1$ .

$- 5 x$