Elementarmathematik Beispiele

$10 \log (\frac{10^{- 2}}{10^{- 12}})$

Schritt 1

Bringe $10^{- 12}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$10 \log (10^{- 2} \cdot 10^{12})$

Schritt 2

Multipliziere $10^{- 2}$ mit $10^{12}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$10 \log (10^{- 2 + 12})$

Schritt 2.2

Addiere $- 2$ und $12$ .

$10 \log (10^{10})$

Schritt 3

Benutze die Rechenregeln für Logarithmen, um $10$ aus dem Exponenten zu ziehen.

$10 (10 \log (10))$

Schritt 4

Die logarithmische Basis $10$ von $10$ ist $1$ .

$10 (10 \cdot 1)$

Schritt 5

Mutltipliziere $10$ mit $1$ .

$10 \cdot 10$

Schritt 6

Mutltipliziere $10$ mit $10$ .

$100$