Elementarmathematik Beispiele

$q (x) = x^{2} + 6$ , $r (x) = \sqrt{x + 1}$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$q (r (x))$

Schritt 2

Berechne $q (\sqrt{x + 1})$ durch Einsetzen des Wertes von $r$ in $q$ .

$q (\sqrt{x + 1}) = {(\sqrt{x + 1})}^{2} + 6$

Schritt 3

Schreibe ${\sqrt{x + 1}}^{2}$ als $x + 1$ um.

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Schritt 3.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{x + 1}$ als ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$q (\sqrt{x + 1}) = {({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} + 6$

Schritt 3.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$q (\sqrt{x + 1}) = {(x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 6$

Schritt 3.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$q (\sqrt{x + 1}) = {(x + 1)}^{\frac{2}{2}} + 6$

Schritt 3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$q (\sqrt{x + 1}) = {(x + 1)}^{\frac{2}{2}} + 6$

Schritt 3.4.2

Forme den Ausdruck um.

$q (\sqrt{x + 1}) = (x + 1) + 6$

Schritt 3.5

Vereinfache.

$q (\sqrt{x + 1}) = x + 1 + 6$

Schritt 4

Addiere $1$ und $6$ .

$q (\sqrt{x + 1}) = x + 7$