Elementarmathematik Beispiele

$lim_{x \to 0} x^{2} + 11$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

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Schritt 1.1

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Summenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $x$ sich an $0$ annähert.

$lim_{x \to 0} x^{2} + lim_{x \to 0} 11$

Schritt 1.2

Ziehe den Exponenten $2$ von $x^{2}$ aus dem Grenzwert durch Anwendung der Potenzregel für Grenzwerte.

${(lim_{x \to 0} x)}^{2} + lim_{x \to 0} 11$

Schritt 1.3

Berechne den Grenzwert von $11$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $0$ annähert.

${(lim_{x \to 0} x)}^{2} + 11$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $0$ für $x$ .

$0^{2} + 11$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 3.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$0 + 11$

Schritt 3.2

Addiere $0$ und $11$ .

$11$