Elementarmathematik Beispiele

$\ln (\frac{6}{e^{2}})$

Schritt 1

Bringe $e^{2}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\ln (6 e^{- 2})$

Schritt 2

Schreibe $\ln (6 e^{- 2})$ als $\ln (6) + \ln (e^{- 2})$ um.

$\ln (6) + \ln (e^{- 2})$

Schritt 3

Benutze die Rechenregeln für Logarithmen, um $- 2$ aus dem Exponenten zu ziehen.

$\ln (6) - 2 \ln (e)$

Schritt 4

Der natürliche Logarithmus von $e$ ist $1$ .

$\ln (6) - 2 \cdot 1$

Schritt 5

Mutltipliziere $- 2$ mit $1$ .

$\ln (6) - 2$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1

Schreibe $\ln (6)$ als $\ln (2 (3))$ um.

$\ln (2 (3)) - 2$

Schritt 6.2

Schreibe $\ln (2 (3))$ als $\ln (2) + \ln (3)$ um.

$\ln (2) + \ln (3) - 2$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\ln (2) + \ln (3) - 2$

Dezimalform:

$- 0.20824053 \dots$