Elementarmathematik Beispiele

$\log_{3} (\frac{405}{x})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{3} (\frac{405}{x})$ als $\log_{3} (405) - \log_{3} (x)$ um.

$\log_{3} (405) - \log_{3} (x)$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Schreibe $\log_{3} (405)$ als $\log_{3} (3^{4} \cdot 5)$ um.

$\log_{3} (3^{4} \cdot 5) - \log_{3} (x)$

Schritt 2.2

Schreibe $\log_{3} (3^{4} \cdot 5)$ als $\log_{3} (3^{4}) + \log_{3} (5)$ um.

$\log_{3} (3^{4}) + \log_{3} (5) - \log_{3} (x)$

Schritt 2.3

Benutze die Rechenregeln für Logarithmen, um $4$ aus dem Exponenten zu ziehen.

$4 \log_{3} (3) + \log_{3} (5) - \log_{3} (x)$

Schritt 2.4

Die logarithmische Basis $3$ von $3$ ist $1$ .

$4 \cdot 1 + \log_{3} (5) - \log_{3} (x)$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $4$ mit $1$ .

$4 + \log_{3} (5) - \log_{3} (x)$