Elementarmathematik Beispiele

$2 \ln (x - 1) = \ln (4 x)$

Schritt 1

Teile beide Seiten durch $2$ , um den Faktor vor dem Logarithmus zu entfernen.

$\frac{2 \ln (x - 1)}{2} = \frac{\ln (4 x)}{2}$

Schritt 2

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

$\ln (x - 1) = \ln (2 x^{\frac{1}{2}})$

Schritt 3

Für logarithmische Gleichungen ist $\log_{b} (x) = y$ äquivalent zu $b^{y} = x$ mit $x > 0$ , $b > 0$ , and $b \neq 1$ . In diesem Fall: $b = e$ , $x = x - 1$ und $y = \ln (2 x^{\frac{1}{2}})$ .

$b = e$

$x = x - 1$

$y = \ln (2 x^{\frac{1}{2}})$

Schritt 4

Setze die Werte von $b$ , $x$ , und $y$ in die Gleichung $b^{y} = x$ ein.

$e^{\ln (2 x^{\frac{1}{2}})} = x - 1$