Elementarmathematik Beispiele

$\log_{a} (4 x^{3} y)$

Schritt 1

Schreibe $\log_{a} (4 x^{3} y)$ als $\log_{a} (4 x^{3}) + \log_{a} (y)$ um.

$\log_{a} (4 x^{3}) + \log_{a} (y)$

Schritt 2

Schreibe $\log_{a} (4 x^{3})$ als $\log_{a} (4) + \log_{a} (x^{3})$ um.

$\log_{a} (4) + \log_{a} (x^{3}) + \log_{a} (y)$

Schritt 3

Zerlege $\log_{a} (x^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$\log_{a} (4) + 3 \log_{a} (x) + \log_{a} (y)$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Schreibe $\log_{a} (4)$ als $\log_{a} (2^{2})$ um.

$\log_{a} (2^{2}) + 3 \log_{a} (x) + \log_{a} (y)$

Schritt 4.2

Zerlege $\log_{a} (2^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$2 \log_{a} (2) + 3 \log_{a} (x) + \log_{a} (y)$