Elementarmathematik Beispiele

$500 e^{0.6 x} = 850$

Schritt 1

Vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $500 e^{0.6 x} = 850$ durch $500$ .

$\frac{500 e^{0.6 x}}{500} = \frac{850}{500}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $850$ und $500$ .

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $50$ aus $850$ heraus.

$\frac{50 (17)}{500}$

Schritt 1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.2.1

Faktorisiere $50$ aus $500$ heraus.

$\frac{50 \cdot 17}{50 \cdot 10}$

Schritt 1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{50 \cdot 17}{50 \cdot 10}$

Schritt 1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{17}{10}$

Schritt 1.3

Vereinfache durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

$e^{0.6 x} = \frac{17}{10}$

Schritt 2

Wandle die Exponentialgleichung in eine logarithmische Gleichung um unter Anwendung der Tatsache, dass der Logarithmus zur Basis $(e)$ der rechten Seite $(\frac{17}{10})$ gleich dem Exponenten $(0.6 x)$ ist.

$\log_{e} (\frac{17}{10}) = 0.6 x$