Elementarmathematik Beispiele

$\log_{0.5} (128)$

Schritt 1

Schreibe $\log_{0.5} (128)$ um unter Verwendung der Formel zur Basisumrechnung.

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Schritt 1.1

Die Regel zur Basisumrechung kann genutzt werden, wenn $a$ und $b$ größer als $0$ und nicht gleich $1$ sind und $x$ größer als $0$ ist.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Schritt 1.2

Setze Werte für die Variablen in die Formel zur Basisumrechnung ein, unter Verwendung von $b = 10$ .

$\frac{\log (128)}{\log (0.5)}$

Schritt 2

Die logarithmische Basis $10$ von $0.5$ ist ungefähr $- 0.30102999$ .

$\frac{\log (128)}{- 0.30102999}$

Schritt 3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{\log (128)}{0.30102999}$

Schritt 4

Die logarithmische Basis $10$ von $128$ ist ungefähr $2.10720996$ .

$- \frac{2.10720996}{0.30102999}$

Schritt 5

Dividiere $2.10720996$ durch $0.30102999$ .

$- 1 \cdot 7$

Schritt 6

Mutltipliziere $- 1$ mit $7$ .

$- 7$