Elementarmathematik Beispiele

$(0, 3)$ , $(4, 0)$

Schritt 1

Wende $y = m x + b$ an, um die Gleichung der Geraden zu berechnen, wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achsen ist.

Um die Gleichung der Geraden zu berechnen, wende das $y = m x + b$ -Format an.

Schritt 2

Die Steigung ist gleich der Änderung von $y$ dividiert durch die Änderung von $x$ .

$m = \frac{(Änderung in y)}{(Änderung in x)}$

Schritt 3

Die Änderung von $x$ ist gleich der Differenz zwischen den x-Koordinaten und die Änderung von $y$ ist gleich der Differenz zwischen den y-Koordinaten.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Schritt 4

Setze die Werte von $x$ und $y$ in die Gleichung ein, um die Steigung zu ermitteln.

$m = \frac{0 - (3)}{4 - (0)}$

Schritt 5

Die Steigung $m$ ermitteln.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$m = \frac{0 - 3}{4 - (0)}$

Schritt 5.1.2

Subtrahiere $3$ von $0$ .

$m = \frac{- 3}{4 - (0)}$

Schritt 5.2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$m = \frac{- 3}{4 + 0}$

Schritt 5.2.2

Addiere $4$ und $0$ .

$m = \frac{- 3}{4}$

Schritt 5.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$m = - \frac{3}{4}$

Schritt 6

Ermittle den Wert von $b$ unter Anwendung der Geradengleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Wende die Formel für die Geradengleichung an, um $b$ zu ermitteln.

$y = m x + b$

Schritt 6.2

Setze den Wert von $m$ in die Gleichung ein.

$y = (- \frac{3}{4}) \cdot x + b$

Schritt 6.3

Setze den Wert von $x$ in die Gleichung ein.

$y = (- \frac{3}{4}) \cdot (0) + b$

Schritt 6.4

Setze den Wert von $y$ in die Gleichung ein.

$3 = (- \frac{3}{4}) \cdot (0) + b$

Schritt 6.5

Ermittele den Wert von $b$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.5.1

Schreibe die Gleichung als $- \frac{3}{4} \cdot 0 + b = 3$ um.

$- \frac{3}{4} \cdot 0 + b = 3$

Schritt 6.5.2

Vereinfache $- \frac{3}{4} \cdot 0 + b$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.5.2.1

Multipliziere $- \frac{3}{4} \cdot 0$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.5.2.1.1

Mutltipliziere $0$ mit $- 1$ .

$0 (\frac{3}{4}) + b = 3$

Schritt 6.5.2.1.2

Mutltipliziere $0$ mit $\frac{3}{4}$ .

$0 + b = 3$

Schritt 6.5.2.2

Addiere $0$ und $b$ .

$b = 3$

Schritt 7

Nun, da die Werte von $m$ (Steigung) und $b$ (Schnittpunkt mit der y-Achse) bekannt sind, setze sie in $y = m x + b$ ein, um die Gleichung der Geraden zu ermitteln.

$y = - \frac{3}{4} x + 3$

Schritt 8