Elementarmathematik Beispiele

$\log_{9} (25) - \log_{9} (75)$

Schritt 1

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{9} (\frac{25}{75})$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $25$ und $75$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $25$ aus $25$ heraus.

$\log_{9} (\frac{25 (1)}{75})$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $25$ aus $75$ heraus.

$\log_{9} (\frac{25 \cdot 1}{25 \cdot 3})$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log_{9} (\frac{25 \cdot 1}{25 \cdot 3})$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\log_{9} (\frac{1}{3})$

Schritt 3

Die logarithmische Basis $9$ von $\frac{1}{3}$ ist $- \frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{2}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{1}{2}$

Dezimalform:

$- 0.5$