Elementarmathematik Beispiele

$\ln (3) - 2 \ln (4) + \ln (32)$

Schritt 1

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (3 \cdot 32) - 2 \ln (4)$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $3$ mit $32$ .

$\ln (96) - 2 \ln (4)$

Schritt 2.2

Vereinfache $- 2 \ln (4)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\ln (96) - \ln (4^{2})$

Schritt 2.3

Potenziere $4$ mit $2$ .

$\ln (96) - \ln (16)$

Schritt 3

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{96}{16})$

Schritt 4

Dividiere $96$ durch $16$ .

$\ln (6)$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\ln (6)$

Dezimalform:

$1.79175946 \dots$