Elementarmathematik Beispiele

$f (x) = 2 x^{4}$

Schritt 1

Ermittle $f (- x)$ .

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Schritt 1.1

Ermittle $f (- x)$ durch Einsetzen von $- x$ in $f (x)$ für jedes $x$ .

$f (- x) = 2 {(- x)}^{4}$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $- x$ an.

$f (- x) = 2 ({(- 1)}^{4} x^{4})$

Schritt 1.3

Potenziere $- 1$ mit $4$ .

$f (- x) = 2 (1 x^{4})$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $x^{4}$ mit $1$ .

$f (- x) = 2 x^{4}$

Schritt 2

Eine Funktion ist gerade, wenn $f (- x) = f (x)$ .

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Schritt 2.1

Prüfe, ob $f (- x) = f (x)$ .

Schritt 2.2

Da $2 x^{4} = 2 x^{4}$ , ist die Funktion gerade.

Die Funktion ist gerade

Schritt 3