Elementarmathematik Beispiele

$\log_{3} (108) + \log_{3} (\frac{3}{4})$

Schritt 1

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (108 (\frac{3}{4}))$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $4$ aus $108$ heraus.

$\log_{3} (4 (27) \frac{3}{4})$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log_{3} (4 \cdot 27 \frac{3}{4})$

Schritt 2.3

Forme den Ausdruck um.

$\log_{3} (27 \cdot 3)$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $27$ mit $3$ .

$\log_{3} (81)$

Schritt 3.2

Die logarithmische Basis $3$ von $81$ ist $4$ .

$4$