Elementarmathematik Beispiele

$\sqrt{\frac{32 a^{4}}{b^{2}}}$

Schritt 1

Schreibe $\frac{32 a^{4}}{b^{2}}$ als ${(\frac{4 a^{2}}{b})}^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere die perfekte Potenz ${(4 a^{2})}^{2}$ aus $32 a^{4}$ heraus.

$\sqrt{\frac{{(4 a^{2})}^{2} \cdot 2}{b^{2}}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere die perfekte Potenz $b^{2}$ aus $b^{2}$ heraus.

$\sqrt{\frac{{(4 a^{2})}^{2} \cdot 2}{b^{2} \cdot 1}}$

Schritt 1.3

Ordne den Bruch $\frac{{(4 a^{2})}^{2} \cdot 2}{b^{2} \cdot 1}$ um.

$\sqrt{{(\frac{4 a^{2}}{b})}^{2} \cdot 2}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{4 a^{2}}{b} \sqrt{2}$

Schritt 3

Kombiniere $\frac{4 a^{2}}{b}$ und $\sqrt{2}$ .

$\frac{4 a^{2} \sqrt{2}}{b}$