Elementarmathematik Beispiele

$\frac{2 x^{3} - 2 x^{2} + x - 1}{x - 3}$

Schritt 1

Ordne die Zahlen, die den Divisor und den Dividenden darstellen, ähnlich wie in einer Division an.

$3$	$2$	$- 2$	$1$	$- 1$

Schritt 2

Die erste Zahl im Dividenden $(2)$ wird an die erste Position des Ergebnisbereichs gestellt (unterhalb der horizontalen Linie).

$3$	$2$	$- 2$	$1$	$- 1$

	$2$

Schritt 3

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis $(2)$ mit dem Divisor $(3)$ und schreibe das Ergebnis von $(6)$ unter den nächsten Term im Dividenden $(- 2)$ .

$3$	$2$	$- 2$	$1$	$- 1$
		$6$
	$2$

Schritt 4

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$3$	$2$	$- 2$	$1$	$- 1$
		$6$
	$2$	$4$

Schritt 5

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis $(4)$ mit dem Divisor $(3)$ und schreibe das Ergebnis von $(12)$ unter den nächsten Term im Dividenden $(1)$ .

$3$	$2$	$- 2$	$1$	$- 1$
		$6$	$12$
	$2$	$4$

Schritt 6

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$3$	$2$	$- 2$	$1$	$- 1$
		$6$	$12$
	$2$	$4$	$13$

Schritt 7

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis $(13)$ mit dem Divisor $(3)$ und schreibe das Ergebnis von $(39)$ unter den nächsten Term im Dividenden $(- 1)$ .

$3$	$2$	$- 2$	$1$	$- 1$
		$6$	$12$	$39$
	$2$	$4$	$13$

Schritt 8

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$3$	$2$	$- 2$	$1$	$- 1$
		$6$	$12$	$39$
	$2$	$4$	$13$	$38$

Schritt 9

Alle Zahlen außer der letzten werden Koeffizienten des Quotients der Polynome. Der letzte Wert in der Ergebniszeile ist der Rest.

$2 x^{2} + 4 x + 13 + \frac{38}{x - 3}$