Elementarmathematik Beispiele

$8^{6 + 3 x} = 4$

Schritt 1

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$2^{3 (6 + 3 x)} = 2^{2}$

Schritt 2

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$3 (6 + 3 x) = 2$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $3 (6 + 3 x) = 2$ durch $3$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Teile jeden Ausdruck in $3 (6 + 3 x) = 2$ durch $3$ .

$\frac{3 (6 + 3 x)}{3} = \frac{2}{3}$

Schritt 3.1.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (6 + 3 x)}{3} = \frac{2}{3}$

Schritt 3.1.2.1.2

Dividiere $6 + 3 x$ durch $1$ .

$6 + 3 x = \frac{2}{3}$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 x = \frac{2}{3} - 6$

Schritt 3.2.2

Um $- 6$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$3 x = \frac{2}{3} - 6 \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 3.2.3

Kombiniere $- 6$ und $\frac{3}{3}$ .

$3 x = \frac{2}{3} + \frac{- 6 \cdot 3}{3}$

Schritt 3.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$3 x = \frac{2 - 6 \cdot 3}{3}$

Schritt 3.2.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.5.1

Mutltipliziere $- 6$ mit $3$ .

$3 x = \frac{2 - 18}{3}$

Schritt 3.2.5.2

Subtrahiere $18$ von $2$ .

$3 x = \frac{- 16}{3}$

Schritt 3.2.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$3 x = - \frac{16}{3}$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $3 x = - \frac{16}{3}$ durch $3$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x = - \frac{16}{3}$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \frac{16}{3}}{3}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \frac{16}{3}}{3}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- \frac{16}{3}}{3}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$x = - \frac{16}{3} \cdot \frac{1}{3}$

Schritt 3.3.3.2

Multipliziere $- \frac{16}{3} \cdot \frac{1}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{16}{3}$ .

$x = - \frac{16}{3 \cdot 3}$

Schritt 3.3.3.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$x = - \frac{16}{9}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{16}{9}$

Dezimalform:

$x = - 1.\overline{7}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = - 1 \frac{7}{9}$