Elementarmathematik Beispiele

$\log_{5} (125^{x}) = - 3$

Schritt 1

Multipliziere $\log_{5} (125^{x})$ aus.

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Schritt 1.1

Zerlege $\log_{5} (125^{x})$ durch Herausziehen von $x$ aus dem Logarithmus.

$x \log_{5} (125)$

Schritt 1.2

Die logarithmische Basis $5$ von $125$ ist $3$ .

$x \cdot 3$

Schritt 2

Die ausmultiplizierte Gleichung ist $x \cdot 3 = - 3$ .

$x \cdot 3 = - 3$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $x \cdot 3 = - 3$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $x \cdot 3 = - 3$ durch $3$ .

$\frac{x \cdot 3}{3} = \frac{- 3}{3}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x \cdot 3}{3} = \frac{- 3}{3}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 3}{3}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $- 3$ durch $3$ .

$x = - 1$