Elementarmathematik Beispiele

$5 (10^{x - 6}) = 7$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $5 \cdot 10^{x - 6} = 7$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $5 \cdot 10^{x - 6} = 7$ durch $5$ .

$\frac{5 \cdot 10^{x - 6}}{5} = \frac{7}{5}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 \cdot 10^{x - 6}}{5} = \frac{7}{5}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $10^{x - 6}$ durch $1$ .

$10^{x - 6} = \frac{7}{5}$

Schritt 2

Wende auf beiden Seiten der Gleichung den logarithmische Basis $10$ an, um die Variable aus dem Exponenten zu eliminieren.

$\log (10^{x - 6}) = \log (\frac{7}{5})$

Schritt 3

Multipliziere die linke Seite aus.

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Schritt 3.1

Zerlege $\log (10^{x - 6})$ durch Herausziehen von $x - 6$ aus dem Logarithmus.

$(x - 6) \log (10) = \log (\frac{7}{5})$

Schritt 3.2

Die logarithmische Basis $10$ von $10$ ist $1$ .

$(x - 6) \cdot 1 = \log (\frac{7}{5})$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $x - 6$ mit $1$ .

$x - 6 = \log (\frac{7}{5})$

Schritt 4

Addiere $6$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = \log (\frac{7}{5}) + 6$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \log (\frac{7}{5}) + 6$

Dezimalform:

$x = 6.14612803 \dots$