Elementarmathematik Beispiele

$(8 + 4 i) (6 - 8 i)$

Schritt 1

Multipliziere $(8 + 4 i) (6 - 8 i)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$8 (6 - 8 i) + 4 i (6 - 8 i)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$8 \cdot 6 + 8 (- 8 i) + 4 i (6 - 8 i)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$8 \cdot 6 + 8 (- 8 i) + 4 i \cdot 6 + 4 i (- 8 i)$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Mutltipliziere $8$ mit $6$ .

$48 + 8 (- 8 i) + 4 i \cdot 6 + 4 i (- 8 i)$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $- 8$ mit $8$ .

$48 - 64 i + 4 i \cdot 6 + 4 i (- 8 i)$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $6$ mit $4$ .

$48 - 64 i + 24 i + 4 i (- 8 i)$

Schritt 2.1.4

Multipliziere $4 i (- 8 i)$ .

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Schritt 2.1.4.1

Mutltipliziere $- 8$ mit $4$ .

$48 - 64 i + 24 i - 32 i i$

Schritt 2.1.4.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$48 - 64 i + 24 i - 32 (i^{1} i)$

Schritt 2.1.4.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$48 - 64 i + 24 i - 32 (i^{1} i^{1})$

Schritt 2.1.4.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$48 - 64 i + 24 i - 32 i^{1 + 1}$

Schritt 2.1.4.5

Addiere $1$ und $1$ .

$48 - 64 i + 24 i - 32 i^{2}$

Schritt 2.1.5

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$48 - 64 i + 24 i - 32 \cdot - 1$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $- 32$ mit $- 1$ .

$48 - 64 i + 24 i + 32$

Schritt 2.2

Addiere $48$ und $32$ .

$80 - 64 i + 24 i$

Schritt 2.3

Addiere $- 64 i$ und $24 i$ .

$80 - 40 i$