Elementarmathematik Beispiele

$(\frac{5}{6}, - 2)$ und $(- \frac{1}{3}, - \frac{1}{3})$

Schritt 1

Die Steigung ist gleich der Änderung von $y$ dividiert durch die Änderung von $x$ .

$m = \frac{Änderung in y}{Änderung in x}$

Schritt 2

Die Änderung von $x$ ist gleich der Differenz zwischen den x-Koordinaten und die Änderung von $y$ ist gleich der Differenz zwischen den y-Koordinaten.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Schritt 3

Setze die Werte von $x$ und $y$ in die Gleichung ein, um die Steigung zu ermitteln.

$m = \frac{- \frac{1}{3} - (- 2)}{- \frac{1}{3} - (\frac{5}{6})}$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Multipliziere den Zähler und Nenner des Bruches mit $6$ .

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Schritt 4.1.1

Mutltipliziere $\frac{- \frac{1}{3} - (- 2)}{- \frac{1}{3} - \frac{5}{6}}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$m = \frac{6}{6} \cdot \frac{- \frac{1}{3} - (- 2)}{- \frac{1}{3} - \frac{5}{6}}$

Schritt 4.1.2

Kombinieren.

$m = \frac{6 (- \frac{1}{3} - (- 2))}{6 (- \frac{1}{3} - \frac{5}{6})}$

Schritt 4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$m = \frac{6 (- \frac{1}{3}) + 6 (- (- 2))}{6 (- \frac{1}{3}) + 6 (- \frac{5}{6})}$

Schritt 4.3

Vereinfache durch Kürzen.

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Schritt 4.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.3.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{3}$ in den Zähler.

$m = \frac{6 (\frac{- 1}{3}) + 6 (- (- 2))}{6 (- \frac{1}{3}) + 6 (- \frac{5}{6})}$

Schritt 4.3.1.2

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$m = \frac{3 (2) (\frac{- 1}{3}) + 6 (- (- 2))}{6 (- \frac{1}{3}) + 6 (- \frac{5}{6})}$

Schritt 4.3.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{3 \cdot (2 (\frac{- 1}{3})) + 6 (- (- 2))}{6 (- \frac{1}{3}) + 6 (- \frac{5}{6})}$

Schritt 4.3.1.4

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{2 \cdot - 1 + 6 (- (- 2))}{6 (- \frac{1}{3}) + 6 (- \frac{5}{6})}$

Schritt 4.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$m = \frac{- 2 + 6 (- (- 2))}{6 (- \frac{1}{3}) + 6 (- \frac{5}{6})}$

Schritt 4.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.3.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{3}$ in den Zähler.

$m = \frac{- 2 + 6 (- (- 2))}{6 (\frac{- 1}{3}) + 6 (- \frac{5}{6})}$

Schritt 4.3.3.2

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$m = \frac{- 2 + 6 (- (- 2))}{3 (2) (\frac{- 1}{3}) + 6 (- \frac{5}{6})}$

Schritt 4.3.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{- 2 + 6 (- (- 2))}{3 \cdot (2 (\frac{- 1}{3})) + 6 (- \frac{5}{6})}$

Schritt 4.3.3.4

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{- 2 + 6 (- (- 2))}{2 \cdot - 1 + 6 (- \frac{5}{6})}$

Schritt 4.3.4

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$m = \frac{- 2 + 6 (- (- 2))}{- 2 + 6 (- \frac{5}{6})}$

Schritt 4.3.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 4.3.5.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{6}$ in den Zähler.

$m = \frac{- 2 + 6 (- (- 2))}{- 2 + 6 (\frac{- 5}{6})}$

Schritt 4.3.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{- 2 + 6 (- (- 2))}{- 2 + 6 (\frac{- 5}{6})}$

Schritt 4.3.5.3

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{- 2 + 6 (- (- 2))}{- 2 - 5}$

Schritt 4.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.4.1

Multipliziere $6 (- (- 2))$ .

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Schritt 4.4.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$m = \frac{- 2 + 6 \cdot 2}{- 2 - 5}$

Schritt 4.4.1.2

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$m = \frac{- 2 + 12}{- 2 - 5}$

Schritt 4.4.2

Addiere $- 2$ und $12$ .

$m = \frac{10}{- 2 - 5}$

Schritt 4.5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.5.1

Subtrahiere $5$ von $- 2$ .

$m = \frac{10}{- 7}$

Schritt 4.5.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$m = - \frac{10}{7}$

Schritt 5