Elementarmathematik Beispiele

$f (x) = {\begin{cases} x + 6 & x \leq 3 \\ x^{2} & x > 3 \end{cases}$

Schritt 1

Da der Definitionsbereich von $x + 6$ alle reellen Zahlen umfasst, ist der Definitionsbereich der Teilfunktion seine Beschränkung $x \leq 3$ .

$(- \infty, 3]$

Schritt 2

Da der Definitionsbereich von $x^{2}$ alle reellen Zahlen umfasst, ist der Definitionsbereich der Teilfunktion seine Beschränkung $x > 3$ .

$(3, \infty)$

Schritt 3

Ermittle den Definitionsbereich durch Bilden der Vereinigungsmenge aller Intervalle, in denen die Funktion definiert ist.

$(- \infty, \infty)$

Schritt 4