Elementarmathematik Beispiele

If $f (x) = \frac{1}{x}$ and $g (x) = 3 x + 2$ find $((g \circ g)) (- 4)$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$g (g (x))$

Schritt 2

Berechne $g (3 x + 2)$ durch Einsetzen des Wertes von $g$ in $g$ .

$g (3 x + 2) = 3 (3 x + 2) + 2$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$g (3 x + 2) = 3 (3 x) + 3 \cdot 2 + 2$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$g (3 x + 2) = 9 x + 3 \cdot 2 + 2$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$g (3 x + 2) = 9 x + 6 + 2$

Schritt 4

Addiere $6$ und $2$ .

$g (3 x + 2) = 9 x + 8$

Schritt 5

Berechne die Ergebnisfunktion durch Ersetzen von $x$ durch $- 4$ in der Funktion.

$9 (- 4) + 8$

Schritt 6

Vereinfache die berechnete Funktion.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $9$ mit $- 4$ .

$- 36 + 8$

Schritt 6.2

Addiere $- 36$ und $8$ .

$- 28$