Elementarmathematik Beispiele

Given that $f (x) = x^{2} - 2 x - 35$ and $g (x) = x + 5$ ; find $(f \div g) (x)$ and express the result in standard form.

Schritt 1

Berechne $f \div g$ .

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Schritt 1.1

Ersetze die Funktionsbezeichner in $f \div g$ durch die tatsächlichen Funktionen.

$(x^{2} - 2 x - 35) \div (x + 5)$

Schritt 1.2

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{x^{2} - 2 x - 35}{x + 5}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $x^{2} - 2 x - 35$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 1.3.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 35$ und deren Summe $- 2$ ist.

$- 7, 5$

Schritt 1.3.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(x - 7) (x + 5)}{x + 5}$

Schritt 1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 5$ .

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Schritt 1.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x - 7) (x + 5)}{x + 5}$

Schritt 1.4.2

Dividiere $x - 7$ durch $1$ .

$x - 7$

Schritt 2

Berechne $f \div g$ bei $x$ .

$(x) - 7$

Schritt 3

Vereinfache $(x) - 7$ .

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Schritt 3.1

Entferne die Klammern.

$(x) - 7$

Schritt 3.2

Entferne die Klammern.

$x - 7$