Elementarmathematik Beispiele

$f (x) = \frac{1}{| x | + 3}$

Schritt 1

Setze den Nenner in $\frac{1}{| x | + 3}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$| x | + 3 = 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$| x | = - 3$

Schritt 2.2

Es gibt keinen Wert von $x$ , der die Gleichung erfüllt, da ein Absolutwert nie negativ sein kann.

Keine Lösung

Schritt 3

Der Definitionsbereich umfasst alle reellen Zahlen.

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \in ℝ}$

Schritt 4