Elementarmathematik Beispiele

Let $f (x) = 3 x - 6$ and $g (x) = x - 2$ Find $\frac{f}{g}$ and its domain.

Schritt 1

Ersetze die Funktionsbezeichner in $f$ durch die tatsächlichen Funktionen.

$3 x - 6$

Schritt 2

Ersetze die Funktionsbezeichner in $g$ durch die tatsächlichen Funktionen.

$x - 2$

Schritt 3

Forme $\frac{f}{g}$ um.

$\frac{3 x - 6}{x - 2}$

Schritt 4

Setze den Nenner in $\frac{3 x - 6}{x - 2}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$x - 2 = 0$

Schritt 5

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 2$

Schritt 6

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Intervallschreibweise:

$(- \infty, 2) \cup (2, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \neq 2}$

Schritt 7