Elementarmathematik Beispiele

Let $f (x) = 3 x - 6$ and $g (x) = x - 2$ Find $\frac{f}{g}$ and its domain.

Schritt 1

Berechne den Zähler in $\frac{f}{g}$ .

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Schritt 1.1

Ersetze die Funktionsbezeichner in $f$ durch die tatsächlichen Funktionen.

$3 x - 6$

Schritt 1.2

Entferne die Klammern.

$3 x - 6$

Schritt 2

Berechne den Nenner in $\frac{f}{g}$ .

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Schritt 2.1

Ersetze die Funktionsbezeichner in $g$ durch die tatsächlichen Funktionen.

$x - 2$

Schritt 2.2

Entferne die Klammern.

$x - 2$

Schritt 3

Forme $\frac{f}{g}$ um.

$\frac{3 x - 6}{x - 2}$

Schritt 4

Vereinfache $\frac{3 x - 6}{x - 2}$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x - 6$ heraus.

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{3 (x) - 6}{x - 2}$

Schritt 4.1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 6$ heraus.

$\frac{3 x + 3 \cdot - 2}{x - 2}$

Schritt 4.1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 x + 3 \cdot - 2$ heraus.

$\frac{3 (x - 2)}{x - 2}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 2$ .

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (x - 2)}{x - 2}$

Schritt 4.2.2

Dividiere $3$ durch $1$ .

$3$