Elementarmathematik Beispiele

$(a, \frac{1}{b})$ , $(b, \frac{1}{a})$

Schritt 1

Die Steigung ist gleich der Änderung von $y$ dividiert durch die Änderung von $x$ .

$m = \frac{Änderung in y}{Änderung in x}$

Schritt 2

Die Änderung von $x$ ist gleich der Differenz zwischen den x-Koordinaten und die Änderung von $y$ ist gleich der Differenz zwischen den y-Koordinaten.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Schritt 3

Setze die Werte von $x$ und $y$ in die Gleichung ein, um die Steigung zu ermitteln.

$m = \frac{\frac{1}{a} - (\frac{1}{b})}{b - (a)}$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Multipliziere den Zähler und Nenner des Bruches mit $a b$ .

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Schritt 4.1.1

Mutltipliziere $\frac{\frac{1}{a} - \frac{1}{b}}{b - a}$ mit $\frac{a b}{a b}$ .

$m = \frac{a b}{a b} \cdot \frac{\frac{1}{a} - \frac{1}{b}}{b - a}$

Schritt 4.1.2

Kombinieren.

$m = \frac{a b (\frac{1}{a} - \frac{1}{b})}{a b (b - a)}$

Schritt 4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$m = \frac{a b (\frac{1}{a}) + a b (- \frac{1}{b})}{a b \cdot b + a b (- a)}$

Schritt 4.3

Vereinfache durch Kürzen.

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Schritt 4.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a$ .

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Schritt 4.3.1.1

Faktorisiere $a$ aus $a b$ heraus.

$m = \frac{a (b) (\frac{1}{a}) + a b (- \frac{1}{b})}{a b \cdot b + a b (- a)}$

Schritt 4.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{a b (\frac{1}{a}) + a b (- \frac{1}{b})}{a b \cdot b + a b (- a)}$

Schritt 4.3.1.3

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{b + a b (- \frac{1}{b})}{a b \cdot b + a b (- a)}$

Schritt 4.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $b$ .

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Schritt 4.3.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{b}$ in den Zähler.

$m = \frac{b + a b (\frac{- 1}{b})}{a b \cdot b + a b (- a)}$

Schritt 4.3.2.2

Faktorisiere $b$ aus $a b$ heraus.

$m = \frac{b + b a (\frac{- 1}{b})}{a b \cdot b + a b (- a)}$

Schritt 4.3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{b + b a (\frac{- 1}{b})}{a b \cdot b + a b (- a)}$

Schritt 4.3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{b + a \cdot - 1}{a b \cdot b + a b (- a)}$

Schritt 4.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.4.1

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $a$ .

$m = \frac{b - 1 \cdot a}{a b \cdot b + a b (- a)}$

Schritt 4.4.2

Schreibe $- 1 a$ als $- a$ um.

$m = \frac{b - a}{a b \cdot b + a b (- a)}$

Schritt 4.5

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 4.5.1

Multipliziere $b$ mit $b$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.5.1.1

Bewege $b$ .

$m = \frac{b - a}{a (b \cdot b) + a b (- a)}$

Schritt 4.5.1.2

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$m = \frac{b - a}{a b^{2} + a b (- a)}$

Schritt 4.5.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$m = \frac{b - a}{a b^{2} - a b a}$

Schritt 4.5.3

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.5.3.1

Bewege $a$ .

$m = \frac{b - a}{a b^{2} - a \cdot a b}$

Schritt 4.5.3.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$m = \frac{b - a}{a b^{2} - a^{2} b}$

Schritt 4.5.4

Faktorisiere $a b$ aus $a b^{2} - a^{2} b$ heraus.

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Schritt 4.5.4.1

Faktorisiere $a b$ aus $a b^{2}$ heraus.

$m = \frac{b - a}{a b (b) - a^{2} b}$

Schritt 4.5.4.2

Faktorisiere $a b$ aus $- a^{2} b$ heraus.

$m = \frac{b - a}{a b (b) + a b (- a)}$

Schritt 4.5.4.3

Faktorisiere $a b$ aus $a b (b) + a b (- a)$ heraus.

$m = \frac{b - a}{a b (b - a)}$

Schritt 4.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $b - a$ .

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Schritt 4.6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{b - a}{a b (b - a)}$

Schritt 4.6.2

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{1}{a b}$