Elementarmathematik Beispiele

$\frac{\frac{2}{x}}{\frac{x}{x - 1}}$

Schritt 1

Setze den Nenner in $\frac{2}{x}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$x = 0$

Schritt 2

Setze den Nenner in $\frac{x}{x - 1}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$x - 1 = 0$

Schritt 3

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 1$

Schritt 4

Setze den Nenner in $\frac{\frac{2}{x}}{\frac{x}{x - 1}}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$\frac{x}{x - 1} = 0$

Schritt 5

Setze den Zähler gleich Null.

$x = 0$

Schritt 6

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Intervallschreibweise:

$(- \infty, 0) \cup (0, 1) \cup (1, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \neq 0, 1}$

Schritt 7