Elementarmathematik Beispiele

In simplest form, what is the slope of the line passing through $(5, 3)$ and $(- 4, - 3)$ ?

Schritt 1

Die Steigung ist gleich der Änderung von $y$ dividiert durch die Änderung von $x$ .

$m = \frac{Änderung in y}{Änderung in x}$

Schritt 2

Die Änderung von $x$ ist gleich der Differenz zwischen den x-Koordinaten und die Änderung von $y$ ist gleich der Differenz zwischen den y-Koordinaten.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Schritt 3

Setze die Werte von $x$ und $y$ in die Gleichung ein, um die Steigung zu ermitteln.

$m = \frac{- 3 - (3)}{- 4 - (5)}$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$m = \frac{- 3 - 3}{- 4 - (5)}$

Schritt 4.1.2

Subtrahiere $3$ von $- 3$ .

$m = \frac{- 6}{- 4 - (5)}$

Schritt 4.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 4.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$m = \frac{- 6}{- 4 - 5}$

Schritt 4.2.2

Subtrahiere $5$ von $- 4$ .

$m = \frac{- 6}{- 9}$

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 6$ und $- 9$ .

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Schritt 4.3.1

Faktorisiere $- 3$ aus $- 6$ heraus.

$m = \frac{- 3 \cdot 2}{- 9}$

Schritt 4.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.3.2.1

Faktorisiere $- 3$ aus $- 9$ heraus.

$m = \frac{- 3 \cdot 2}{- 3 \cdot 3}$

Schritt 4.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{- 3 \cdot 2}{- 3 \cdot 3}$

Schritt 4.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{2}{3}$

Schritt 5