Elementarmathematik Beispiele

$g (n) = 3 n - 2$ $h (n) = 3 n + 3$ Find $(2 g + 5 h) (n)$

Schritt 1

Ersetze die Funktionsbezeichner in $(2 g + 5 h) (n)$ durch die tatsächlichen Funktionen.

$(2 (3 n - 2) + 5 (3 n + 3)) (n)$

Schritt 2

Vereinfache $(2 (3 n - 2) + 5 (3 n + 3)) (n)$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(2 (3 n) + 2 \cdot - 2 + 5 (3 n + 3)) n$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$(6 n + 2 \cdot - 2 + 5 (3 n + 3)) n$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$(6 n - 4 + 5 (3 n + 3)) n$

Schritt 2.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$(6 n - 4 + 5 (3 n) + 5 \cdot 3) n$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$(6 n - 4 + 15 n + 5 \cdot 3) n$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$(6 n - 4 + 15 n + 15) n$

Schritt 2.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.2.1

Addiere $6 n$ und $15 n$ .

$(21 n - 4 + 15) n$

Schritt 2.2.2

Addiere $- 4$ und $15$ .

$(21 n + 11) n$

Schritt 2.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$21 n \cdot n + 11 n$

Schritt 2.3

Multipliziere $n$ mit $n$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.3.1

Bewege $n$ .

$21 (n \cdot n) + 11 n$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $n$ mit $n$ .

$21 n^{2} + 11 n$