Elementarmathematik Beispiele

$\frac{5 a}{a - b} + \frac{5 b}{b - a}$

Schritt 1

Setze den Nenner in $\frac{5 a}{a - b}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$a - b = 0$

Schritt 2

Addiere $b$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$a = b$

Schritt 3

Setze den Nenner in $\frac{5 b}{b - a}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$b - a = 0$

Schritt 4

Löse nach $a$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Subtrahiere $b$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- a = - b$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $- a = - b$ durch $- 1$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- a = - b$ durch $- 1$ .

$\frac{- a}{- 1} = \frac{- b}{- 1}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{a}{1} = \frac{- b}{- 1}$

Schritt 4.2.2.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{- b}{- 1}$

Schritt 4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.3.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$a = \frac{b}{1}$

Schritt 4.2.3.2

Dividiere $b$ durch $1$ .

$a = b$

Schritt 5

Der Definitionsbereich umfasst alle reellen Zahlen.

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${a | a \in ℝ}$