Elementarmathematik Beispiele

$(\frac{7}{8}, \frac{3}{4})$ , $(\frac{5}{4}, - \frac{1}{4})$

Schritt 1

Die Steigung ist gleich der Änderung von $y$ dividiert durch die Änderung von $x$ .

$m = \frac{Änderung in y}{Änderung in x}$

Schritt 2

Die Änderung von $x$ ist gleich der Differenz zwischen den x-Koordinaten und die Änderung von $y$ ist gleich der Differenz zwischen den y-Koordinaten.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Schritt 3

Setze die Werte von $x$ und $y$ in die Gleichung ein, um die Steigung zu ermitteln.

$m = \frac{- \frac{1}{4} - (\frac{3}{4})}{\frac{5}{4} - (\frac{7}{8})}$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Multipliziere den Zähler und Nenner des Bruches mit $8$ .

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Schritt 4.1.1

Mutltipliziere $\frac{- \frac{1}{4} - \frac{3}{4}}{\frac{5}{4} - \frac{7}{8}}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$m = \frac{8}{8} \cdot \frac{- \frac{1}{4} - \frac{3}{4}}{\frac{5}{4} - \frac{7}{8}}$

Schritt 4.1.2

Kombinieren.

$m = \frac{8 (- \frac{1}{4} - \frac{3}{4})}{8 (\frac{5}{4} - \frac{7}{8})}$

Schritt 4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$m = \frac{8 (- \frac{1}{4}) + 8 (- \frac{3}{4})}{8 (\frac{5}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

Schritt 4.3

Vereinfache durch Kürzen.

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Schritt 4.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.3.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{4}$ in den Zähler.

$m = \frac{8 (\frac{- 1}{4}) + 8 (- \frac{3}{4})}{8 (\frac{5}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

Schritt 4.3.1.2

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$m = \frac{4 (2) (\frac{- 1}{4}) + 8 (- \frac{3}{4})}{8 (\frac{5}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

Schritt 4.3.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{4 \cdot (2 (\frac{- 1}{4})) + 8 (- \frac{3}{4})}{8 (\frac{5}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

Schritt 4.3.1.4

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{2 \cdot - 1 + 8 (- \frac{3}{4})}{8 (\frac{5}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

Schritt 4.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$m = \frac{- 2 + 8 (- \frac{3}{4})}{8 (\frac{5}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

Schritt 4.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.3.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{4}$ in den Zähler.

$m = \frac{- 2 + 8 (\frac{- 3}{4})}{8 (\frac{5}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

Schritt 4.3.3.2

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$m = \frac{- 2 + 4 (2) (\frac{- 3}{4})}{8 (\frac{5}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

Schritt 4.3.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{- 2 + 4 \cdot (2 (\frac{- 3}{4}))}{8 (\frac{5}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

Schritt 4.3.3.4

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{- 2 + 2 \cdot - 3}{8 (\frac{5}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

Schritt 4.3.4

Mutltipliziere $2$ mit $- 3$ .

$m = \frac{- 2 - 6}{8 (\frac{5}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

Schritt 4.3.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.3.5.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$m = \frac{- 2 - 6}{4 (2) (\frac{5}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

Schritt 4.3.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{- 2 - 6}{4 \cdot (2 (\frac{5}{4})) + 8 (- \frac{7}{8})}$

Schritt 4.3.5.3

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{- 2 - 6}{2 \cdot 5 + 8 (- \frac{7}{8})}$

Schritt 4.3.6

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$m = \frac{- 2 - 6}{10 + 8 (- \frac{7}{8})}$

Schritt 4.3.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 4.3.7.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{7}{8}$ in den Zähler.

$m = \frac{- 2 - 6}{10 + 8 (\frac{- 7}{8})}$

Schritt 4.3.7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{- 2 - 6}{10 + 8 (\frac{- 7}{8})}$

Schritt 4.3.7.3

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{- 2 - 6}{10 - 7}$

Schritt 4.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.4.1

Subtrahiere $6$ von $- 2$ .

$m = \frac{- 8}{10 - 7}$

Schritt 4.4.2

Subtrahiere $7$ von $10$ .

$m = \frac{- 8}{3}$

Schritt 4.4.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$m = - \frac{8}{3}$

Schritt 5