Elementarmathematik Beispiele

If $g (x) = 3 x^{2} + 5$ and $h (x) = x^{2} - 1$ ; find $(g - h) (x)$

Schritt 1

Berechne $g - h$ .

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Schritt 1.1

Ersetze die Funktionsbezeichner in $g - h$ durch die tatsächlichen Funktionen.

$(3 x^{2} + 5) - (x^{2} - 1)$

Schritt 1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x^{2} + 5 - x^{2} - - 1$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$3 x^{2} + 5 - x^{2} + 1$

Schritt 1.3

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 1.3.1

Subtrahiere $x^{2}$ von $3 x^{2}$ .

$2 x^{2} + 5 + 1$

Schritt 1.3.2

Addiere $5$ und $1$ .

$2 x^{2} + 6$

Schritt 2

Berechne $g - h$ bei $x$ .

$2 {(x)}^{2} + 6$

Schritt 3

Vereinfache $2 {(x)}^{2} + 6$ .

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Schritt 3.1

Entferne die Klammern.

$2 {(x)}^{2} + 6$

Schritt 3.2

Entferne die Klammern.

$2 x^{2} + 6$